Aplicacion del analisis factorial confirmatorio a un modelo de medicion del rendimiento academico en lectura.

Author:Fernandez Arauz, Andres
Position::Ensayo
Pages:39(28)
 
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RESUMEN

Mediante un ejemplo empirico, se muestran las diferencias entre las tecnicas estadisticas de analisis factorial exploratorio y confirmatorio. En la investigacion en Ciencias Sociales en nuestro pais es muy frecuente el uso de variables observables para analizar la relacion directa entre estas y la variable respuesta. Mas aun, es tambien frecuente el uso de la tecnica de analisis factorial exploratorio por el desconocimiento sobre la correcta aplicacion del analisis factorial confirmatorio, debido a que esta ultima requiere del planteamiento de una hipotesis a ser evaluada, mientras que en el analisis exploratorio no es necesario que el investigador tenga una conciencia clara sobre la hipotesis que desea evaluar, sino que espera que los datos por si mismos muestren las relaciones con la variable respuesta. Con un ejemplo empirico utilizando datos de la prueba internacional PISA 2009 se ilustra las diferencias entre ambas y las bondades de utilizar el analisis factorial confirmatorio para evaluar hipotesis de investigacion.

PALABRAS CLAVE: ANALISIS CAUSAL, MODELOS ESTADISTICO, PISA.

ABSTRACT

Using an empirical example, I show the differences between the statistical techniques of exploratory and confirmatory factor analyzes. In the social science research in our country is very common the use of observable variables to analyze the direct relationship between these and the response variable. Moreover, the exploratory factor analysis is too frequently used due to the ignorance about the correct application of confirmatory factor analysis, because the latter requires the approach of a hypothesis to be tested, while in the exploratory factor analysis it is not required to have a clear idea about the hypothesis to be evaluated. With an empirical example using data from the 2009 PISA international test, I show the differences between the two approaches and the benefits of using confirmatory factor analysis to evaluate research hypotheses.

KEYWORDS: CAUSAL ANALYSIS, STATISTICAL MODEL, PISA.

  1. INTRODUCCION

    En Costa Rica, es muy comun que en las investigaciones en Ciencias Sociales y en algunas otras areas del conocimiento se utilicen datos observacionales para realizar analisis de relacion o correlacionales, y aunque usualmente el objetivo de las investigaciones es probar hipotesis de causalidad y no de asociacion, se utilizan tecnicas estadisticas que no permiten al investigador realizar conclusiones en cuanto a dicha causalidad (aunque algunos se aventuran a hacerlas).

    El analisis factorial confirmatorio, por el contrario, es una tecnica que no es utilizada con fines exploratorios, sino que funciona como evaluacion de un posible modelo de medicion sobre la base de una teoria a ser probada.

    A pesar de ser una herramienta tan potente, estos modelos no son tan frecuentemente utilizados en las investigaciones en ciencias sociales tanto en nuestro pais como en otros debido en parte la extendido uso de los modelos de regresion clasicos. Por lo anterior, el objetivo de este trabajo es presentar la tecnica del analisis factorial confirmatorio, los aspectos a considerar para su correcta aplicacion y la diferencia con el analisis factorial exploratorio, para mostrar las ventajas de la utilizacion de uno u otro enfoque en la investigacion en ciencias sociales.

    Si bien el articulo no realiza aportes metodologicos a la tecnica estadistica analizada, su aporte consiste en la comparacion para un mismo set de datos de los resultados que se pueden obtener al utilizar un enfoque confirmatorio en lugar de uno exploratorio al momento de realizar analisis factoriales, con la intencion de intentar llenar un vacio de tecnicas estadisticas al alcance de los investigadores en Ciencias Sociales de nuestro pais, cuyas investigaciones usualmente utilizan modelos de regresion (lineal, logit, probit, como los mas comunes) que no permiten realizar conclusiones hacia la causalidad ni validar hipotesis teoricas previamente establecidas.

    El analisis factorial confirmatorio se ha convertido en una de las tecnicas estadisticas mas utilizadas a nivel mundial, desde sus primeros exponentes (vease Joreskog, 1969 y 1971) que presentan el planteamiento teorico-matematico de estos modelos hasta recientes aplicaciones para la evaluacion psicometrica de instrumentos, la validacion de constructos, la estimacion de efectos de posible causalidad, entre otros usos que se le pueden dar a estos modelos.

  2. METODOLOGIA

    Analisis factorial

    El analisis factorial es una tecnica de reduccion de datos que sirve para encontrar grupos homogeneos de variables a partir de un conjunto usualmente grande de variables. Esos grupos homogeneos se forman con las variables que correlacionan mucho entre si (usualmente correlaciones superiores a 0,5 en valor absolutely procurando que unos grupos sean independientes de otros.

    Mientras que la tecnica de componentes principales trata de explicar la variabilidad total de las variables, el analisis factorial busca identificar la porcion de la varianza total que es compartida por las variables, formulando un modelo que distinga fuentes de variacion al describir cada variable como una combinacion lineal de un numero pequeno de factores comunes y un factor especifico.

    Desde sus primeros usos hace mas de un siglo (Spearman, 1904 y 1927), el analisis factorial se ha convertido en uno de los procedimientos estadisticos multivariantes mas utilizados en la investigacion aplicada en una gran variedad de campos de aplicacion (por ejemplo, la psicologia, la educacion, la sociologia, la salud publica, entre otros). La principal intencion del analisis factorial es determinar el numero y la naturaleza de las variables latentes o factores que explican la variacion y covariacion entre un conjunto de medidas observadas, comunmente conocidas como indicadores.

    En concreto, un factor (tambien llamado variable latente, variable subyacente o constructo) es una variable no observable que influye en mas de una medida observada y que da cuenta de las correlaciones entre estas medidas observadas. Por ejemplo, el estatus socioeconomico de un individuo no es algo que se le puede preguntar directamente en una encuesta, sino que es un concepto que involucra varios aspectos, como su nivel educativo, su puesto de trabajo, sus ingresos, entre otras variables. En este caso, el factor estatus socioeconomico es una variable no observable que se medie mediante la correlacion entre algunas de las variables mencionadas, que si son variables observadas.

    Las observadas estan intercorrelacionadas porque comparten un factor causal comun (es decir, se encuentran influenciadas por el mismo constructo subyacente, en el ejemplo, el estatus socioeconomico). Por lo tanto, el analisis factorial intenta una modelacion mas parsimoniosa de la covariacion entre un conjunto de indicadores debido a que el numero de factores o constructos es menor que el numero de variables observadas (es mas parsimoniosa, porque es distinto incluir como parametros independientes aquellos asociados al nivel educativo, el puesto de trabajo y el ingreso, que en este caso serian tres parametros, mientras que si se incluyera el factor de estatus socioeconomico, que se mide mediante estas tres variables observadas, solo se estaria incluyendo un parametro).

    Las concepciones iniciales sobre analisis factorial provienen del modelo de factor comun (Thurstone, 1947), que postula que cada indicador en un conjunto de medidas observadas es una funcion lineal de uno o mas factores comunes y un factor unico. Por lo tanto, el analisis factorial segmenta la varianza de cada indicador en dos partes:

    (1) la varianza comun o varianza explicada por el factor latente, que es estimada sobre la base de la varianza compartida con otros indicadores en el analisis; y

    (2) la varianza unica, que es una combinacion de la varianza que es especifica para el indicador y la varianza del error aleatorio (es decir, error de medicion en el indicador).

    Hay dos tipos principales de analisis basados en el modelo de factor comun: el analisis factorial exploratorio (EFA, por sus siglas en ingles) y el analisis factorial confirmatorio (CFA, por sus siglas en ingles; vease Joreskog 1969 y 1971). Tanto el EFA como el CFA pretenden reproducir las relaciones observadas entre un grupo de indicadores con un conjunto mas pequeno de variables latentes, pero se diferencian fundamentalmente por el numero y la naturaleza de las especificaciones a priori y restricciones hechas en el modelo de factores.

    El analisis factorial exploratorio (EFA) es un enfoque impulsado o explorado por los datos, de tal manera que no se hacen especificaciones en relacion con el numero de factores latentes o al patron de las relaciones entre los factores comunes y los indicadores (es decir, las cargas factoriales). Mas bien, el investigador emplea el EFA como tecnica exploratoria o descriptiva para determinar el numero adecuado de factores comunes y descubrir cuales variables de medicion son indicadores razonables de las diversas dimensiones latentes.

    En el analisis factorial confirmatorio (CFA), el investigador especifica el numero de factores y el patron de relacion entre el indicador y las cargas factoriales de antemano, asi como otros parametros. El factor de solucion pre-especificado se evalua en terminos de lo bien que este reproduce la matriz de varianzas y covarianzas de la muestra en las variables medidas.

    Por lo tanto, a diferencia del EFA, el CFA requiere una solida base empirica o conceptual para guiar la especificacion y evaluacion del modelo de factores. En consecuencia, el EFA se utiliza en la etapa previa del proceso de desarrollo de la escala y construccion del constructo, mientras el CFA se utiliza en etapas posteriores, despues de que la estructura subyacente ha sido previamente establecida a traves bases teoricas y empiricas previas.

    Diferencias entre el analisis factorial exploratorio y confirmatorio

    Una diferencia fundamental entre ambos enfoques...

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