Metodo predictivo de volatilidad tipo cambio.

Author:Viales Abell
Position:Report
Pages:403(19)
 

ÍNDICE Resumen Abstract 1. Introducción 2. Etapas y antecedentes de volatilidad en el mercado cambiario costarricense 3. Revisión de metodologías de valoración de riesgo 3.1 Metodología Delta-Normal 3.2 Metodología Simulación Histórica 3.3 Metodología Simulación Monte Carlo 4. Modelo Arma(p,q)-Garch(p,q) y análisis de resultados 4.1. Planteamiento teórico del modelo 4.2. Análisis estadísticos de los rendimientos del tipo de cambio 4.3 Estimación del modelo Ar(p)-Garch(p,q) 5. Conclusiones 6. Referencias Bibliográficas 1. INTRODUCCIÓN

En los mercados cambiarios ha sido muy importante modelar la volatilidad de las variaciones del tipo de cambio, mas no así dar una estimación puntual del mismo; es por esto que se realiza mediciones de cuanto se desvían del pronóstico del tipo de cambio esperado en un horizonte de tiempo t.

Es por lo anterior, que en el presente trabajo se hará una revisión de las metodologías VaR empleadas que estiman el requerimiento de capital por riesgo cambiario utilizando backtesting; dados estos resultados se aplica y se analiza el desempeño de metodologías de medición de volatilidad (riesgo) más robustas que las actuales; metodologías tales como los que ofrecen los modelos Arma, Garch y Volatilidad Estocástica; modelos que puedan ser usados para la predicción y persistencia de volatilidad en el tiempo del tipo de cambio; hacer estimaciones más confiable del valor en riesgo y para la valoración de derivados cambiarios, tales como los forward, opciones, entre otros.

El presente documento se estructura con una primera parte que recapitula los cambios que ha tenido el mercado cambiario y los antecedentes de volatilidad observados, posteriormente la segunda parte de este trabajo se revisarán las metodologías de valoración de riesgos empleadas, en una tercera parte se hará el planteamiento teórico-práctico de los modelo Garch así como también del análisis de los resultados obtenidos, se analizarán las características estadísticas del tipo de cambio colón-dólar Principalmente la estacionariedad y normalidad; y por último se resume las principales conclusiones del trabajo que busca fomentar la aplicación de nuevas metodologías de estimación de pérdidas esperadas por volatilidad del tipo de cambio.

  1. ETAPAS Y ANTECEDENTES DE VOLATILIDAD EN EL MERCADO CAMBIARIO COSTARRICENSE

    El mercado cambiario en Costa Rica según Alberto Trejos (3) se distingue por tener tres etapas muy bien marcadas; la primera de ellas corresponde al periodo comprendido entre 1984-2006 en la que el mercado cambiario fue administrado por el Banco Central de Costa Rica utilizando el esquema de las mini devaluaciones, esquema que le permitió al BCCR tener control y estabilidad del tipo de cambio teniendo como costo de oportunidad un limitado control sobre la inflación.

    Posteriormente la segunda etapa del mercado cambiario está marcada entre el periodo octubre-2006 y agosto 2009, cuando el BCCR decide cambiar el esquema cambiario de las mini devaluaciones a un esquema de bandas cambiarias con el objetivo de tener un mayor control sobre la oferta de dinero, controlar la inflación; y subsecuentemente administrar de mejor manera otros riesgos, tales como el riesgo de tasas de interés, riesgo inflacionario y el manejo de las pérdidas del BCCR. Este periodo se caracterizó por la intervención del BCCR que tranquiliza los episodios de alta volatilidad en el corto plazo, episodios que no son explicados por los cambios en los fundamentales sino según Alberto Trejos por expectativas de los inversionista; estos episodios de volatilidad se caracterizan por ser periodos de calma en volatilidad seguidos por saltos de volatilidad fuera de lo normal, el primero de estos periodos de baja volatilidad lo comprende desde el momento que se establecen las bandas hasta mayo-2008, en este periodo los inversionistas de corto plazo especulan con la apreciación del tipo de cambio hasta que en mayo-2008 las expectativas de estos participantes revierten expectativas a la apreciación a una depreciación, y el tipo de cambio salta de los 492 hasta los 521 colones por dólar; el segundo episodio de volatilidad se da en julio-2008 cuando el tipo de cambio vuelve a dar otro salto pasando de los 520 a los 555 colones por dólar. Dado estos dos episodios de volatilidad el BCCR interviene tranquilizando la volatilidad del tipo de cambio, y decide reducir el spread de la banda cambiaria, a partir de julio-2008 el tipo de cambio se pega al techo de la banda cambiaria presentando ciertas fluctuaciones a finales del 2008 pero con tendencia a la depreciación; comportamiento que se marcó aún más cuando en febrero 2009 el BCCR decide aumentar la pendiente del techo de la banda depreciándola de 0.06 colones por dólar a 0.20 colones por dólar, el colón continua depreciándose hasta que a finales de agosto-2009, el tipo de cambio se despega del techo de la banda y empieza a fluctuar dentro de la misma; en términos generales este periodo se caracteriza por tener un tipo de cambio que está determinado por aspectos especulativos de unos pocos participantes en el mercado y no tanto del cambio que puedan haberse dado en los fundamentales.

    La tercer y penúltima etapa del mercado cambiario para alcanzar el esquema de flotación libre del tipo de cambio, es el esquema de flotación "sucia" en la que el precio de la divisa está determinado por la demanda y oferta, así como también por la intervención intrabanda que tenga el BCCR con el propósito de bajar episodios de alta volatilidad, sin determinar la ruta de los niveles del tipo de cambio o un nivel meta para la tasa de cambio; el comienzo de esta tercera etapa se dio en agosto-2009 cuando el BCCR logra darle mayor volatilidad al tipo de cambio, volatilidad que responde a la presencia de más participantes en el mercado y que está determinada en gran medida según Luis Mesalles3 "más por los flujos externos e internos de capital que por la parte real de la economía (exportaciones-importaciones e inversión extranjera directa)" (4). La figura 1 muestra las etapas que se identifican en la evolución del tipo de cambio.

    Dado las etapas y los ajustes que ha sufrido el mercado cambiario; el BCCR logra darle volatilidad "normal" al mercado cambiario, donde entiéndase "normal" a que los niveles de volatilidad del tipo de cambio colón-dólar son similares a las volatilidades de los tipos de cambios registrados en países como Chile, Colombia, Perú y México con valores en promedio del 2% diarios; por lo que el tema de la volatilidad es algo por lo que toma relevancia en la gestión de riesgos; máxime más aún cuando el nuevo jerarca del Banco Central tendría como meta pasar al esquema de flotación administrada, la última etapa antes de emigrar a un esquema de libre flotación, que le permite al BCCR por medio de tasas de interés tener control sobre la liquidez en la economía, la oferta de dinero; y con esto establecer en definitiva un sistema macroeconómico de metas de inflación o inflation targeting.

    [FIGURA 1 OMITIR]

  2. REVISIÓN DE METODOLOGÍAS DE VALORACIÓN DE RIESGO

    Actualmente el seguimiento del riesgo cambiario se realiza sobre el impacto que tiene las variaciones del tipo de cambio colón-dólar sobre la posición neta abierta patrimonial en dólares; este impacto es medido utilizando tres metodologías de valor en riesgo; estas metodologías estiman a un nivel de confianza dado para un horizonte de un día la máxima pérdida esperada por movimientos adversos del tipo de cambio, entendiéndose como pérdida a la desvalorización en términos de moneda base(colones) la posición neta patrimonial en dólares. Actualmente se utilizan las metodologías VaR Delta-Normal, Simulación Histórica y Simulación de Monte Carlo.

    3.1 Metodología Delta-Normal

    Esta metodología está sustentada en la hipótesis de que la serie de 252 datos observados de las variaciones logarítmicos diarios del tipo de cambio referencia de compra definidos como [R.sub.t] = In(T[C.sub.t]/T[C.sub.t]), se distribuyen con una función de distribución de probabilidad normal con media [[my].sub.t] y varianza [[sigma].sub.t.sup.2] El cálculo del valor en riesgo sobre la posición neta abierta se define como la multiplicación de la posición neta abierta en moneda extranjera con la desviación estándar y el percentil 1% de una función distribución de probabilidad normal estándar; por lo tanto el Valor en Riesgo por esta metodología se ha definió como

    [VaR.sub.t], = PNME* [[sigma].sub.t] * [q.sub.l%] * T[C.sub.t] (1)

    Donde:

    --PNME:= Posición Neta en Moneda Extranjera definida como la brecha entre activos menos denominados en dólares.

    --[[sigma].sup.2.sub.t] es estima utilizando la varianza muestral

    [S.sub.t] = [[255.suma de (k=1)][([R.sub.t] - [bar.R]).sup.2]/254], siendo R promedio del tipo de cambio en el último año.

    --[q.sub.1%] = 2.33, corresponde al percentil 1% de una función de distribución de normal estándar.

    --T[C.sub.t] tipo de cambio de referencia de compra a la fecha de valoración del riesgo.

    Por ejemplo supóngase que se tiene para agosto 2010 una posición neta abierta en dólares de $95,391,031.61; las pérdidas según metodología Delta-Normal pueden ascender hasta un monto de 697.6 centavos millones de colones a un día al 99% de confianza. El cuadro 3.1.1 muestra la exposición a riesgo cambiario medido por esta metodología.

    Del cuadro 3.1.1 bajo la hipótesis de normalidad; los retornos observados en el periodo comprendido entre agosto-2009 a agosto-2010 presentaron una...

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