Modelos
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Cap´ıtulo 9
MODELOS PARA PLANTEAR
SITUACIONES PROBL´
EMICAS
Tomando como punto de partida las ideas expresadas por el construc-
tivismo y la convicci´on de que la soluci´on de problemas es el labora-
torio donde los estudiantes pueden dar sentido y volver a descubrir la
teor´ıa matem´atica del nivel escolar y fomentar la capacidad de razo-
nar correctamente, insistimos en la importancia de poner en pr´actica
lo expuesto en la presente obra.
Con el fin de obtener los mejores resultados se supone que este pro-
ceso debe iniciarse en los primeros a˜nos de la escolaridad, pero esto no
indica que no podamos desarrollarlo en cualquiera de sus etapas. Lo
realmente importante es comenzar en forma gradual y no desanimarse
por los inconvenientes iniciales, teniendo en cuenta que tanto maes-
tros como disc´ıpulos se enfrentan a una pr´actica que podr´ıa parecerles
novedosa.
Si recordamos lo expresado por Schoenfeld, en primera instancia,
el docente debe replantear su manera de ense˜nar en id´entica forma
a como aprendi´o y tener en cuenta c´omo los estudiantes acceden al
conocimiento. Por su parte, los estudiantes deben convencerse de que
la matem´atica no consiste en una serie de reglas que hay que memo-
rizar y que las verdades lo son por sus propios m´eritos y no porque el
profesor as´ı lo expuso.
176 CAP´
ITULO 9. MODELOS
Teniendo en cuenta los anteriores criterios, exponemos a la consi-
deraci´on y an´alisis de los docentes algunos ejemplos de c´omo plantear
situaciones probl´emicas. Algunos, por ser de nivel complejo, requieren
de una cuidadosa elaboraci´on.
Modelo n´umero 1
Instituci´on educativa:
Asignatura: Profesor:
Alumno: Curso:
A continuaci´on se enuncian cinco oraciones. Para cada una de ellas,
en los espacios en blanco, redacte proposiciones equivalentes usando
palabras o s´ımbolos diferentes.
1. Edith est´a sentada a la derecha de Teresa.
Teresa
2. Edith tiene 4 caramelos m´as que Teresa.
Teresa
3. 15 es mayor que 11.
11 es
4. 15 = 12 + 3.
3 =
5. 26 = 6 ×4 + 2.
2 =
Modelo n´umero 2
Instituci´on educativa:
Asignatura: Profesor:
Alumno: Curso:
Con cada uno de los siguientes datos elabore dos preguntas.
177
1. Tengo 12 caramelos y 10 bolitas de cristal. Regal´e 4 caramelos
y 3 bolitas.
¿?
¿?
2. Jos´e tiene 8 caramelos, y Alberto, 5.
¿?
¿?
Modelo n´umero 3
Instituci´on educativa:
Asignatura: Profesor:
Alumno: Curso:
Lea el siguiente enunciado:
Un reloj cuesta 50 d´olares, un casco de protecci´on, 25, y un par
de patines, 80. Para cada una de las operaciones dadas a continuaci´on
escriba en el espacio en blanco lo que Andrea quiere comprar.
1. Primera operaci´on: 50 + 50 = 2 ×50.
Andrea quiere comprar:
2. Segunda operaci´on: 50 + 80.
Andrea quiere comprar:
3. Tercera operaci´on: 2 ×50 + 25.
Andrea quiere comprar:
4. Cuarta operaci´on: 50 + (25 + 80).
Andrea quiere comprar:
5. Quinta op eraci´on: (50 + 25) + 80.
Andrea quiere comprar:
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