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Problemas aritméticos de primer nivel

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Páginas31-57
Cap´ıtulo 2
PROBLEMAS ARITM´
ETICOS
DE PRIMER NIVEL
2.1. Problemas aritm´eticos
La mejor forma de llegar a entender el signif‌icado de las operaciones
es mediante la soluci´on de problemas, o sea, aquellas proposiciones ex-
presadas en palabras cuyas soluciones conducen a establecer igualdades
que relacionan una o m´as cantidades desconocidas con otras conoci-
das denominadas datos. Estos problemas llevan a explorar los diversos
signif‌icados de las operaciones tanto aritm´eticas como algebraicas.
Dependiendo de la simplicidad, los ni ˜nos adquieren la habilidad de
encontrar soluciones mediante modelos. Este proceso permite desarro-
llar nuevas estrategias de conteo.
Def‌initivamente, no es lo mismo resolver una suma particular que
plantear y resolver esta misma suma como parte de la soluci´on de
un problema. En la segunda tarea hay un proceso de maduraci´on,
mientras que en la primera puede ser solo el desarrollo de un algoritmo.
A continuaci´on se establecen algunos contrastes entre los denomi-
nados ejercicios y los problemas.
1. En los ejercicios se ve claramente que la soluci´on consiste en la
ejecuci´on de una determinada tarea, mientras que en los proble-
mas se establece un reto.
32 CAP´
ITULO 2. PROBLEMAS DE PRIMER NIVEL
2. La soluci´on de los ejercicios consiste en la aplicaci´on mec´anica
de algoritmos. La soluci´on de los problemas implica ahondar en
los conocimientos y experiencias para resaltar aquellos que sean
´utiles para tener ´exito en la soluci´on o soluciones pertinentes.
3. Los ejercicios se resuelven en un tiempo relativamente corto, los
problemas requieren m´as tiempo y concentraci´on.
4. En la ejecuci´on de un ejercicio no se establecen nexos entre la
tarea y la persona que la ejecuta, mientras que al analizar un
problema se necesita voluntad y perseverancia.
Los problemas aritm´eticos, como su nombre lo indica, son aquellos que
en su enunciado presentan datos en forma de cantidades espec´ıf‌icas y
establecen entre ellos relaciones de tipo cuantitativo. Las preguntas
hacen referencia a la determinaci´on de una o varias cantidades o a sus
relaciones y requieren la realizaci´on de operaciones aritm´eticas para
su soluci´on.
Los m´as elementales son los llamados problemas aritm´eticos de
primer nivel o de un solo paso, ya que para su soluci´on solamente
es necesaria la aplicaci´on de una operaci´on. Se dividen en aditivo-
sustractivos y multiplicaci´on-divisi´on.
2.2. Problemas aditivo-sustractivos
Los problemas aditivo-sustractivos son aquellos que se resuelven por
medio de la adici´on o la sustracci´on. Seg ´un la situaci´on planteada en
el enunciado, pueden ser problemas de cambio, problemas de la cla-
se parte-parte-total, problemas de comparaci´on entre dos cantidades,
problemas de igualaci´on.
Problemas de cambio: se identif‌ican porque en el texto del enun-
ciado incluyen una secuencia temporal, muchas veces manifes-
tada a trav´es de los tiempos verbales utilizados. Parten de una
cantidad inicial Ci, la cual se ve modif‌icada en el tiempo M, pa-
ra dar lugar a otra cantidad f‌inal Cf. De las tres cantidades que
deben aparecer en el problema: Ci,MyCf, dos de ellas ser´an
los datos y la otra ser´a la inc´ognita, de donde se pueden deducir

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