Pronóstico del crecimiento trimestral de Costa Rica mediante modelos de frecuencia mixta.

Author:Rodríguez Vargas, Adolfo
Pages:189(38)
 
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RESUMEN

Se evalúa la utilidad de modelos de frecuencia mixta para pronosticar la tasa de crecimiento trimestral del PIB real de Costa Rica: se estiman

modelos bridge y MiDaS con diferentes longitudes de rezago usando información del IMAE y se calculan pronósticos (horizontes de 0-4 trimestres) que se comparan entre sí, con los de modelos ARIMA y con combinaciones de pronósticos. Combinar los pronósticos con mejor ajuste resulta útil especialmente para proyectar en tiempo real, mientras que los MiDaS muestran el mejor desempeño general: al incrementarse el horizonte su precisión disminuye levemente, su porcentaje de acierto de cambios en la tasa de variación del producto permanece estable y varios de ellos son insesgados. Los pronósticos de MiDaS simples con 9 y 12 rezagos resultaron insesgados para todos los horizontes y conjuntos de información evaluados, y son los que mostraron más diferencias significativas en capacidad de pronóstico con todos los demás modelos.

PALABRAS CLAVE: DATOS DE FRECUENCIA MIXTA, MODELOS MIDAS, MODELOS BRIDGE, PRONÓSTICO EN TIEMPO REAL.

ABSTRACT

We assess the utility of mixed-frequency models to forecast the quarterly growth rate of Costa Rican real GDP: we estimate bridge and MiDaS models with several lag lengths using information of the IMAE and compute forecasts (horizons of 0-4 quarters) which are compared between themselves, with those of ARIMA models and with those resulting from forecast combinations. Combining the most accurate forecasts is most useful when forecasting in real time, whereas MiDaS forecasts are the best-performing overall: as the forecasting horizon increases, their precisionis affected relatively little; their success rates in predicting the direction of changes in the growth rate are stable, and several forecasts remain unbiased. In particular, forecasts computed from simple MiDaS with 9 and 12 lags are unbiased at all horizons and information sets assessed, and show the highest number of significant differences in forecasting ability in comparison with all other models.

KEYWORDS: MIXED-FREQUENCY DATA, MIDAS MODELS, BRIDGE MODELS, NOWCASTING.

  1. INTRODUCCIÓN

    Para formular políticas pertinentes, las autoridades económicas requieren evaluar en tiempo real el estado de la economía, así como proyectar la evolución en el mediano plazo de variables clave, utilizando información usualmente incompleta para el periodo de referencia. En particular, para un banco central es de especial interés contar de manera oportuna con estimaciones del crecimiento del producto pues además de ser uno de los indicadores de actividad económica más cercanamente seguidos por los agentes económicos, le ayudaría a anticipar la formación de presiones inflacionarias. Sin embargo, los datos del Producto Interno Bruto (PIB) y de otros agregados trimestrales por lo general tienen un rezago de publicación considerable. Aunado a esto, gran parte de los modelos econométricos de bancos centrales pronostican en el momento t la evolución del producto trimestral en t+k, usando variables que usualmente tienen la misma periodicidad que el producto y cuyos datos también se tienen disponibles con rezago.

    Para solventar esa limitación se han desarrollado modelos de proyección que aprovechan la información de indicadores de mayor frecuencia disponibles más oportunamente. Este tipo de modelos se conocen como de frecuencia mixta, y posibilitan, por ejemplo, obtener pronósticos del crecimiento del PIB trimestral a partir de información de un indicador mensual de actividad; del precio del petróleo a fin de mes a partir de indicadores financieros y de precios con frecuencia semanal; o de la volatilidad mensual del retorno de un activo usando información financiera diaria.

    Esta clase de métodos de pronóstico incluye los modelos bridge, los modelos de "Mixed Data Sampling" (MiDaS), así como métodos de estado-espacio como los VAR de frecuencia mixta y los modelos de factores. Las dos primeras metodologías son de uso especialmente extendido en departamentos de investigación y de estadística de bancos centrales (3). En general, todos estos métodos han mostrado ganancias significativas en la capacidad de pronóstico de varias variables económicas en aplicaciones realizadas por académicos y por investigadores de bancos centrales (4). Esta mayor capacidad de pronóstico permite mejorar los pronósticos de otros modelos en los que sean insumos variables trimestrales con rezagos de publicación.

    El objetivo de este documento es evaluar la utilidad de modelos de frecuencia mixta para pronosticar la tasa de crecimiento trimestral del PIB real de Costa Rica. Para ese fin se estiman modelos bridge y modelos MiDaS con diferentes longitudes de rezago a partir de información de un indicador mensual de actividad económica, y sus pronósticos se comparan entre sí y con los de un modelo ARIMA. Se utiliza como insumo solamente datos del Indice Mensual de Actividad Económica (IMAE) porque es el indicador de actividad que está disponible más rápidamente (5). Utilizar información de un único indicador tiene la ventaja de agilizar las proyecciones del producto en comparación con modelos con más insumos.

    El resto de este documento se estructura como sigue: la siguiente sección describe brevemente los modelos bridge y MiDaS y lista literatura relevante sobre ellos, en la sección 3 se exponen los detalles relacionados con los datos y la estimación, en la sección 4 se presentan los pronósticos y los resultados de su evaluación, y finalmente la sección 5 contiene las principales conclusiones del estudio.Modelos bridge y MiDaS

    Los modelos de regresión tradicionales, en los cuales se basa una parte considerable de los pronósticos de bancos centrales, se realizan con datos que poseen la misma frecuencia. Los métodos que se describen en esta sección permiten realizar pronósticos utilizando información de variables medidas con una frecuencia más alta que la de la variable a proyectar. Por ejemplo, permiten proyectar variables trimestrales con base en variables mensuales o variables mensuales a partir de información diaria. Dado el objetivo de este documento, la breve exposición de las metodologías que se realiza en esta sección toma como referencia la tasa de variación trimestral del PIB y variables de frecuencia mensual.

    Modelos bridge

    Los modelos bridge o de puente (6) se utilizan para relacionar indicadores mensuales de actividad económica [Z.sub.i], con la variación del PIB del trimestre contemporáneo, [Y.sub.t]. La idea es aprovechar la información mensual más inmediatamente disponible en la proyección de la variable trimestral. Para esto, a partir de los indicadores mensuales [Z.sub.i] se generan variables explicativas trimestrales X¡ que se incluirán en la modelación de la ecuación bridge.

    El método fue desarrollado por Klein y Sojo (1989) para la economía estadounidense, y algunos ejemplos tempranos de su aplicación son Trehan (1992) e Ingénito y Trehan (1996) para los Estados Unidos de América y Parigi y Schlitzer (1995) para Italia. Desde entonces el método se ha utilizado con frecuencia para la proyección del crecimiento trimestral del PIB, particularmente en la zona Euro. Algunos estudios más recientes de aplicación son Bulligan, Marcellino y Venditti (2012) para la zona Euro; Antipa, Barhoumi, Brunhes-Lesange y Darné (2012) para Alemania; Cobb et al. (2011) para Chile; Barhoumi, Brunhes-Lesange, Darné, Ferrara, Pluyaud y Rouvreaul (2008) y Barhoumi, Darné, Ferrara y Pluyaud (2012) para Francia; y Golinelli y Parigi (2007) para varios países industrializados.

    Un modelo bridge de proyección trimestral es un modelo autorregresivo de rezagos distribuidos:

    [Y.sub.t] = [alfa] [p.suma de(i=1)] [[beta].sub.i][Y.sub.t-1] + [k.suma de(j=1)] [q.suma de(i=1)] [gamma] [sub.j,i] X [sub.j,t-i] + [[épsilon].sub.t] (1)

    en el que p es el número de términos autorregresivos, k es el número de variables explicativas y q es el número de rezagos de dichas variables explicativas.

    La estimación de este tipo de modelos usualmente comprende dos pasos:

    --Selección de un conjunto de variables mensuales que puedan resultar de utilidad para predecir la variación del PIB. La selección considera relaciones teóricas entre las variables, así como evidencia empírica de correlación.

    --Selección de la parametrización de (1).

    Para determinar la especificación de la ecuación bridge es común el uso del procedimiento de estimación general a específico propuesto por David Hendry. El uso de esta metodología es estándar en la literatura sobre pronóstico en tiempo real, por cuanto reduce la subjetividad en la selección de la especificación y facilita la reestimación expedita de los modelos ante cambios en los datos (7). Se parte de un modelo general irrestricto (MGI), que corresponde al modelo más general que se considera razonable para el proceso generador de datos (PGD), y que incluye todas las variables potencialmente relevantes, así como el número máximo de rezagos con los que entran. A partir de este punto se inicia un proceso sistematizado de pruebas estadísticas y reestimación para reducir el PGD hasta llegar a una especificación final satisfactoria, que se considera la aproximación más exacta del PGD desconocido. Es claro entonces que un modelo bridge no necesariamente debe tener una interpretación teórica.

    Hoover y Pérez (1999) fueron los primeros en proponer un algoritmo para la aplicación automatizada del método general a específico. Krolzig y Hendry (2001) extendieron y mejoraron ese algoritmo, y se convirtieron en una de las referencias más usadas en la estimación de modelos bridge. Esa es la metodología utilizada para la estimación de las ecuaciones bridge utilizadas en este estudio (8). Las etapas del método se pueden resumir de la siguiente forma (9):

    1. Formulación, estimación y prueba del MGI.

    2. Eliminación de variables insignificantes del MGI mediante un proceso previo a la búsqueda (pre-search lag reduction).

    3. Búsquedas de especificación en...

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