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Ecuaciones con dos incógnitas

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Vincent
Páginas119-127
Cap´ıtulo 6
ECUACIONES CON DOS
INC ´
OGNITAS
Resuelto el problema de las ecuaciones solubles por inversi´on de las
operaciones, se puede abordar el estudio de los sistemas de ecuaciones
lineales con dos inc´ognitas o reducibles a esta clase. No se trata me-
ramente de encontrar n´umeros que al reemplazarlos por las inc´ognitas
conviertan el sistema en identidades aritm´eticas, sino de descifrar la
din´amica correspondiente.
Iniciamos con un problema de f´acil soluci´on como hallar dos n´ume-
ros cuya suma sea igual a 7 y cuya diferencia sea 3.
Al mirar la familia del 7, r´apidamente se encuentra que 5 + 2 = 7,
de donde se deduce que los n´umeros son 5 y 2. Lo importante es hacer
notar que el mayor, 5, es igual a 7+3
2y el menor, 2, es igual a 7−3
2.
Planteando el sistema
x+y= 7
x−y= 3
Sumando miembro a miembro se obtiene
2x= 7 + 3
o
x=7 + 3
2

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