Problemas aritméticos de tercer nivel
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Cap´ıtulo 4
PROBLEMAS ARITM´
ETICOS
DE TERCER NIVEL
En el tercer nivel los datos vienen expresados en decimales, fracciones o
porcentuales. Las situaciones planteadas son similares a las de primero
y segundo nivel salvo, como se dijo, el uso de las unidades de medida.
Una estrategia recomendada para resolver problemas con fraccio-
nes es el uso de las regletas de Cuisenaire porque permiten representar
las fracciones con facilidad, aunque el modelo conjuntista es igualmen-
te apropiado.
Un porcentaje no es otra cosa que un operador multiplicativo deci-
mal. Eso quiere decir que dichos problemas, por lo general, se reducen
a efectuar productos. Referente a los porcentajes se estudian tres situa-
ciones: hallar un tanto por ciento y hallar las cantidades que resultan
al efectuar un aumento o una disminuci´on porcentual.
Por ser t´opicos especiales, las razones, las proporciones y la regla
de tres se estudiar´an m´as detalladamente.
Los siguientes son algunos ejemplos de problemas del tercer nivel.
1. Don Rafael vendi´o 350 botellas de aceite, las cuales hab´ıa com-
prado a un d´olar con 10 centavos cada una. En la venta gan´o 120
d´olares. ¿A c´omo vendi´o cada botella?
2. En una librer´ıa hab´ıa 12 cajas con l´apices. Dentro de las ca jas,
los l´apices est´an distribuidas en paquetes y en cada uno hay 20
70 CAP´
ITULO 4. PROBLEMAS DE TERCER NIVEL
l´apices. Se vendieron 10 paquetes y todav´ıa quedan 160 l´apices:
¿Cu´antos paquetes hay en cada caja?
¿Qu´e p orcentaje de l´apices se ha dejado de vender?
¿Cu´antos l´apices se debe vender para agotar las tres cuartas
partes de la existencia inicial?
3. En el banco ten´ıa ahorrados 17 d´olares. Esta ma˜nana deposit´e 15
monedas de un cuarto de d´olar, y por la tarde retir´e 4 d´olares
con 20 centavos. ¿Cu´anto dinero me queda en el banco?
4. Andr´es se acost´o a las 10 de la noche y durmi´o siete horas y
media. En desayunar, asearse y vestirse tard´o dos tercios de hora
y en llegar al colegio un sexto. ¿A qu´e hora lleg´o al colegio?
5. Paula pag´o con un cheque de 13 d´olares al comprar tres pares
de medias y un frasco de colonia de 6 d´olares. ¿Cu´anto vale un
par de medias, si adem´as tuvo que aportar en efectivo un d´olar
con 40 centavos?
6. Don Rafael compr´o 27 docenas de huevos a un d´olar con 20
centavos la docena, y se le quebraron 3 docenas. ¿A c´omo tiene
que vender los que le quedaron si quiere ganar 10 d´olares en
total?
7. En un hotel que tiene 60 habitaciones, solo 3 est´an vac´ıas. ¿Qu´e por-
centaje de habitaciones tiene ocupadas el hotel?
8. Tres cuartos de kilo de carne de ternera cuestan 17 d´olares. ¿A
cu´anto ascienden 2 kilos y medio de esa misma carne?
4.1. An´alisis de algunas situaciones
probl´emicas de tercer nivel
A continuaci´on se ilustra la forma de abordar la soluci´on de varios
tipos de situaciones mediante el uso de las regletas de Cuisenaire,
as´ı como de otras t´ecnicas.
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